蓝桥杯-七星填数


题目

如图所示。
在七角星的14个节点上填入1~14的数字,不重复,不遗漏.要求每条直线上的四个数字之和必须相等。
图中已经给出了3个数字。
请计算其它位置要填充的数字,答案唯一。
填好后,请提交绿色节点的4个数字(从左到右,用空格分开)
比如: 12 5 4 8
当然,这不是正确的答案

只提交4个用空格分开的数字,不要填写任何多余的内容。

答案:10 3 9 8

七星填数

思路

如图:

七星填数

新建数组用于存放未知数字,红色为下表编号

通过全排列将1-14未使用的依次放入数组中

判断是否满足七边之和相等

代码

    public static void main(String[] args) {
        // a[0]==6 &&a[8]==14&& a[9]==11
        int[] num = { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 13 };
        dfs(num, 0, num.length - 1);
    }
    //全排列
    static void dfs(int[] num, int p, int q) {
        //满足排列和七边之和相等
        if (p == q && flag(num)) {
            System.out.print(num[0] + " " + num[1] + " " + num[2] + " " + num[3]);
        }

        for (int i = p; i <= q; i++) {
            swap(num, p, i);
            dfs(num, p + 1, q);
            swap(num, p, i);
        }
    }
    // 两数交换 a[0]=0,a[1]=1======>>a[0]=1,a[1]=0
    static void swap(int[] num, int p, int i) {
        int temp = num[p];
        num[p] = num[i];
        num[i] = temp;
    }

    // 判断是否满足条件(七边之和相等)
    static boolean flag(int[] a) {
        int sum = sum(a[0], a[1], a[2], a[3]);
        int sum1 = sum(a[0], a[4], a[6], a[9]);
        int sum2 = sum(a[9], a[8], a[7], 11);
        int sum3 = sum(6, a[2], a[5], 11);
        int sum4 = sum(6, a[1], a[4], 14);
        int sum5 = sum(14, a[6], a[8], a[10]);
        int sum6 = sum(a[10], a[7], a[5], a[3]);

        return sum == sum1 && sum1 == sum2 && sum2 == sum3 && sum3 == sum4 && sum4 == sum5 && sum5 == sum6;
    }
    // 返回四数之和
    static int sum(int a, int b, int c, int d) {
        return a + b + c + d;
    }

文章作者: 闲花手札
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